• image image image image
  • shape
    shape

    Бағдарламалар

    Ахмет Ясауи университеті / Ғылыми жұмыстар / 2024-2026 жылдарға арналған гранттық қаржыландыру жобалары

    AP23488086 - Дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес есептердің шешілімділік мәселелерін зерттеу

    Course Image Ахмет Ясауи университеті Ғылыми жұмыстар

     

    Жоба іске асырылатын конкурстың атауы: ҚР Ғылым және жоғары білім министрлігінің Ғылым комитетінің  2024-2026 жылдарға арналған ғылыми және  (немесе) ғылыми-техникалық жобаларды гранттық қаржыландыруы.

     

    Жоба жетекшісі –  Назарова Кулзина Жаркимбековна, физика-математика ғылым кандидаты, қауымдастырылған профессор.

     

    Идентификаторлар:

    Жобаның зерттеу тобы

    Аты-жөні

    Жоба бойынша лауазымы

    Сәйкестендіргіштері (Scopus Author ID, Researcher ID, ORCID, егер бар болса) және тиісті бейіндерге сілтемелері

    1

    Назарова Кулзина Жаркимбековна

    Жоба жетекшісі, жетекші ғылыми қызметкер 

    Индeкc Хиpшa: 3 

    ResearcherID: AAR-3360-2020, ORCID: 0000-0002-2093-1879,  Scopus Author ID: 57203509563

    2

    Турметов Батирхан Худайбергенович

    Бас ғылыми қызметкер

    Индeкc Хиpшa:14 

    ResearcherID: F-4771-2014

    ORCID: 0000-0001-7735-6484,  Scopus Author ID: 8925815900

    3

    Кадиркулов Бахтиер Жалилович

    Бас ғылыми қызметкер 

    Индeкc Хиpшa: 11 

    ResearcherID: AAF-5710-2019, ORCID: 0000-0001-8937-0523,  Scopus Author ID: 53363799800

    4

    Даутбеков М.К.

    Жетекші ғылыми қызметкер 

    Индeкc Хиpшa:3 

    ResearcherID: ABE-9559-2021, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 57192188040

    5

    Кошанова Майра Данебековна

    Жетекші ғылыми қызметкер

    Индeкc Хиpшa: 3 

    ResearcherID: DXB-1629-2022, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 57190029148

    6

    Мypaтбeкова Молдир Абдразаковна

    Аға ғылыми қызметкер

    Индeкc Хиpшa:4 

    ResearcherID: FKU-8412-2022, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 56149153600

    7

    Турганбаева Жаннур Нуртаевна

    Аға ғылыми қызметкер

    Индeкc Хиpшa:1 

    ORCID: 0000-0001-9680-2347

    Scopus Author ID: 57218701582

    8

    Алтынбек Динара Нысанбаевна

    Ғылыми қызметкер

     

    Жобаның аңдатпасы

    Жобаның негізгі объектісі – дербес туындылары бар дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін қойылатын бейлокальды шекаралық есептер болып табылады. Біз ізделінді шешімнің мәндері мен олардың туындыларының шекараның әртүрлі нүктелерінде немесе шекара мен облыстың ішкі нүктелерінде байланысатын шарттармен берілген есептерді қарастырамыз. Мұндай есептер әдебиетте бейлокальды шекаралық есептер деп аталады.

    Айта кету керек, мұндай типтегі есептер, яғни классикалық шекаралық шарттардың орнына шешімнің шекарадағы және аймақ ішіндегі мәндері арасындағы байланыс түрінде шарттар берілген жағдайда пайда болатын есептер, әртүрлі физикалық, химиялық, биологиялық және экологиялық процестерді модельдеу кезінде туындайды. Бейлокальды есептердің қазіргі ғылымдағы қолданылуы және оларды шешу әдістері туралы толық ақпаратты [1,2] монографияларынан алуға болады.

    Жобаның негізгі идеясы – дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулерге арналған жаңа, дұрыс қойылған шекаралық есептер теориясын құру. Біз қарастыратын бейлокальды есептер негізінен аз зерттелген немесе толық шешілмеген сипатта болады. Түрлендірілген аргументтері бар эллиптикалық теңдеулер үшін локальды емес шеттік есептердің корректілігін зерттеу. Бицадзе-Самарский түріндегі локальды емес шеттік шартты, бастапқы-шеттік есептердің шешілімділік мәселелерін зерттеу. Түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес есептердің корректілі қойылуын зерттеу.

    Біздің тәсіл  локальды емес операторлардың қасиеттерін егжей-тегжейлі зерттеп, оны кейінгі локальды емес шартты шеттік және бастапқы - шеттік есептердің шешілімділік мәселелеріне қолдануға негізделген.

    Біздің тәсіл  ортогональды матрицалардың қасиеттерін, Фурье әдісін, интегралдық теңдеулер теориясының әдістерін, параметрлеу әдісін, сонымен қатар кейбір авторлардың жеке нәтижелерін қолданамыз.

    Мақсаты:

    Түрлендірілген аргументтері бар дифференциалдық және интегралдық-дифференциалдық теңдеулер үшін локальды емес есептердің шешілімділік мәселелерін  зерттеу.

     

    Жобадан күтілетін және қол жеткізілген нәтижелер:

     

    Жылы

    Зерттеу бойынша алынған нәтижелері.

    Жарияланымдар (оларға сілтемелері бар) мен патенттер; әлеуетті пайдаланушыларға арналған ақпарат

    202жыл

    Жүргізілген зерттеулер нәтижесінде келесі материалдар жарияланды:

    1.Turmetov B.Kh. On solvability of some boundary value problems for the nonlocal Poisson equation with fractional-order boundary operators //Problemy Analiza -Issues of Analysis. Vol.13(31), No3, 2024, pp.118–134. DOI: 10.15393/j3.art.2024.16550. WOS квартиль Q3.

    2. Усманов К. И., Назарова К. Ж., Еркишева Ж. С. Об условии разрешимости краевой задачи типа дирихле для дифференциальных уравнений с инволюцией// Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. –2024. – №2(92). – C.234 – 244. https://doi.org/10.47533/2024.1606-146X.38

    3. Абибулла Д., Усманов К.И. Об одном подходе решения краевых задач для дифференциального уравнения типа пантографа// Известия Международного казахско-турецкого университета имени Х.А. Ясави. Серия математика, физика, информатика, №1 (28), 2024. 46-57 стр. https://doi.org/10.47526/2024-1/2524-0080.04

    4. Kairat Usmanov , Kulzina Nazarova. On the solvability of a nonlocal boundary value problem for integro - differential equation with involution// Abstract book of the conference ICAAM 2024. «Seventh International Conference on Analysis and Applied Mathematics». September 23 – September 28, 2024, Turkiye, Antalya.-2024. page 70. ISBN 978-601-08-2786-8 

    5. Усманов К.И., Назарова К.Ж., Тұрғанбаева Ж.Н., Алтынбек Д.   О разрешимости нелокальной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения  с инволюцией// Тезисы докладов международной научной конференции «Неклассические уравнения математической физики и их приложения» . 24-26 октябрь 2024 года. г.Ташкент, Узбекистан.-2024. Стр.235.

    6. Джанзакова Ж.Б., Тұрметов Б.Х. О разрешимости некоторых краевых задач для нелокального уравнения Пуассона с периодическими условиями// Тезисы докладов международной научной конференции «Неклассические уравнения математической физики и их приложения» . 24-26 октябрь 2024 года. г.Ташкент, Узбекистан.-2024. Стр.146.

    7. Усманов К.И., Назарова К.Ж. Об условий разрешимости краевой задачи типа Дирихле для интегро-дифференциальных уравнений с инволюцией// Тезисы докладов традиционной международной апрельской конференции в честь дня науки РК. 16-19 апреля 2024года.  Алматы, 2024. Стр. 126.

    8.Усманов К.И., Назарова К.Ж., Тұрғанбаева Ж.Н., Алтынбек Д. About one method for solving a boundary problem for differential equation of pantograph type.// Book of abstracts. International Summer School & Conference Evolution Equations, Approximation and Spectral Optimization. September 11 – 18, 2024. Almaty, Kazakhstan. Page 28.

    2025 жыл

    Жүргізілген зерттеулер нәтижесінде келесі материалдар жарияланды:

    1. Б. Х. Турметов, О разрешимости некоторых краевых задач для нелокального уравнения Пуассона с периодическими условиями, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2025, том 35, выпуск 1, 137–154. DOI: 10.35634/vm250109.  WOS квартиль Q3.

    2.  B. J. Kadirkulov,   F. X. Begimqulov. On a Nonlocal Problem of the Bitsadze–Samarskii Type  for an Elliptic Equation with degeneration// Lobachevskii Journal of Mathematics,2025, Vol. 46, No. 1, pp. 447–455. ISSN 1995-0802. DOI: 10.1134/S1995080224608051 процентиль 57%

    3.Усманов К.И., Назарова К.Ж., Турганбаева Ж. Н.     Разрешимость краевой задачи типа самарского–ионкина для дифференциальных уравнений с инволюцией// қазақстан-британ техникалық университетінің хабаршысы. № 1(72) 2025. Стр. 173-183.   https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-1-173-183.

    4. Усманов К.И., Назарова К.Ж. Разрешимость краевой задачи дифференциаль-ных уравнений дробного порядка с инволюцией// Современные методы математической физики и их приложения 2025.  Республиканская научная конференция посвященная 80-летию со дня рождения академика Ш.А.Алимова Ташкент, 22–24 апреля, 2025 год ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ, TOM II,  Стр.79.

    5. К.И. Усманов, К.Ж. Назарова, Д.Н. Алтынбек.  Исследование разрешимо сти нелокальной краевой задачи для интегро–дифференциального уравнения с инволюцией// Актуальные проблемы анализа, дифференциальных уравнений и алгебры(EMJ-2025): Сборник тезисов международной конференции, посвященной 15-летию выпуска журнала.Eurasian Mathematical Journal.–Астана: Евразий ский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, 2025.-145-147 с.

    6.К.И. Усманов, К.Ж. Назарова, Муратбекова М.А. О применении метода параметризации к исследованию дифференциальных уравнений дробного порядка// Тезисы докладов традиционной международной апрельской конференции в честь дня науки РК. 05-10 апреля 2025года.  Алматы, 2025. Стр.  139.

    7. Б.Ж. Кадиркулов, Д.Е. Узакбаева.  Об одной нелокальной задаче для уравнения    смешанного типа четвертого порядка со степенным вырождением// Тезисы докладов  традиционной международной апрельской  конференции в честь дня науки РК. 05-10 апреля 2025года.  Алматы, 2025. Стр.  108.

    8. Усманов К.И., Мамидова М.Т. Пантограф типтегі интегралдық-дифференциалдық теңдеулерге параметрлеу әдісін қолдану// Қ.А. Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің хабарлары (математика, физика, информатика сериясы), No1 (32), 2025. https://doi.org/10.47526/2025-1/2524-0080.18