Ахмет Ясауи университеті / Ғылыми жұмыстар / 2023-2025 жылдарға арналған гранттық қаржыландыру жобалары

AP19676663 - Субдиффузия теңдеуін шешудің сандық әдістерін локальді емес модельдер үшін құру

Жобаның жалпы қаржысы: 97 000 000 тенге   Жоба жетекшісі: М.А.Султанов

Идентификаторлар:

• Researcher ID: ABH- 5832-2020
• ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0068-0996 
• Scopus Author ID: 57189056487

Тақырыптың өзектілігі: Аномальды диффузия процесстерінің математикалық модельдері қазіргі күнде бөлшекті-дифференциалдық қисаптағы зерттеулердің маңызды обьектісіне айналды. Мұның себебі көптеген физикалық процесстерде аномальды қасиеттердің бар болуы. Локальды емес модельдер көпшілік жағдайларда олардың локальды аналогтарына қарағанда күрделілігі, себебі бөлшекті операторлар локальды емес және процесстің тарихына тәуелділік сипатта болады. Бұл оларды қатаң математикалық талдау және оларды шешудің сандық әдістерін құруда елеулі қиындықтар тудырады. Бөлшекті теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептерді сандық шешуде әрбір уақыттық қабатта барлық алдыңғы қабаттардағы мәліметтерді пайдалану қажет болады. Осындай алгоритмдерді сандық жүзеге асыру бір өлшемді жағдайдың өзінде жеткілікті күрделі және ресурсты болады, ал көпөлшемді есептерге өтуде алгоритмдер күрделілігі елеулі артады. Практикалық маңызды жағдайлардың көпшілігінде бөлшекті модельдерді шешудің аналитикалық әдістері шектеулі болады, немесе мүлдем болмайды. Сондықтан локальды емес модельдер үшін тура және кері есептерді сандық шешудің орнықты әдістерін құру маңызды мәселе болып табылады.

 

Тақырыптың мақсаты: Кеңістік айнымалы бойынша жалпы локальды емес шеттік шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді шешудің сандық әдістерін және есептеу алгоритмдерін құру.

 

Күтілетін және қол жеткізілген нәтижелер:

1. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен берілген (тұрақты коэффициентті) бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін локальді емес бастапқы-шеттік есептердің қойылымы беріледі және корректілігі бойынша зерттеу жүргізіледі.
2. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен (тұрақты коэффициентті) берілген бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін көзді тіктеу кері есептерінің қойылымы беріледі және корректілігі бойынша зерттеу жүргізіледі.
3. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен (тұрақты коэффициентті) берілген бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін коэффициенттік кері есептердің қойылымы беріледі және корректілігі бойынша зерттеу жүргізіледі.

 

1. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен берілген (тұрақты коэффициентті) бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін локальді емес бастапқы-шеттік есептерді шешудің есептеу алгоритмдері құрылады.

 

1. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен берілген (тұрақты коэффициентті) бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін көзді тіктеудің кері есептерін шешудің есептеу алгоритмдері құрылады.

 

1. Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі регуляр шеттік шарттармен берілген (тұрақты коэффициентті) бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін коэффициенттік кері есептерді шешудің есептеу алгоритмдері құрылады.

Зерттеу тобының мүшелері:

 

№	Аты-жөні	Scopus Author ID	Researche r ID	ORCID			Жобадағы қызметі
1	Султанов Мурат Абдукадырович	57189056487	ABH- 5832-2020	https://orcid.org/000 0-0002-0068-0996			Жоба жетекшісі, бғқ
2	Садыбеков    Махмуд Абдысаметович	16422939300	G-9524- 2015	https://orcid.org/000 0-0001-8450-8191			бғқ
3	Мисилов    Владимир Евгеньевич,	55761334100	AIA- 9037-2022	https://orcid.org/000 0-0002-5565-0583			жғқ
4	Ashyralyyev Charyyar	55334518800	K-5442- 2015	https://orcid.org/000 0-0002-6976-2084			жғқ
5	Баканов      Галитдин Баканови	6506392367		https://orcid.org/000 0-0003-1262-7874			ағқ
6	Сарсенов    Бакытбек Темирбекович	57189000031			https://orcid.org/000 0-0003-4763-867X		ағқ
7	Туребеков         Рауан Жалғасбекұлы	57212445274		https://orcid.org/000 0-0002-8410-4119			ғқ
8	Нұрланұлы Еркебұлан	57427705800		https://orcid.org/000 0-0003-1557-6857			ғқ
9	Шарафидинов Диарбек Давранұлы						кғқ
10	Абдукадыров Нурдаулет Муратович						лаборант

 

 

2023/2024/2025 жылғы күнтізбелік жоспарға сәйкес жарияланған жұмыстардың тізімі (болған жағдайда)

 

1. C. Ashyralyyev, T.A. Ashyralyyeva, Numerical solution of source identification multipoint problem of parabolic partial differential equation with Neumann type boundary condition //Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series, No. 3(115), 2024, pp. 66–76, Web of Science, квартиль – Q2, Impact Factor - 0.5, Scopus, CiteScore – 1.2 , процентиль -46 %. https://doi.org/10.31489/2024M3/66-76

2 . C.Ashyralyyev and T. Ashyralyyeva. Numerical algorithm for solving parabolic identification problem with mixed boundary condition //e-Journal of Analysis and Applied Mathematics 2023 (2023), 41–53 https://doi.org/0.62780/ejaam/2023-004

3. M. Sultanov, M. Sadybekov, V. Misilov. Numerical algorithms for solving the initial boundary problems for nonlocal time-fractional differential equations // Abstract 7th International Conference on Analysis and Applied Mathematics,23-28 September, 2024, 49 p. 

4. Султанов, М.А. Садыбеков, В.Е. Мисилов. Численные методы решения начальнокраевой задачи для уравнения субдиффузии с нелокальными краевыми условиями // Материалы Евразийской научной конференции ««Обратные и некорректные задачи в естествознании и искусственный интеллект», 16-20 апреля 2024 год, Алматы 

5. C. Ashyralyyev. Wellposedness of parabolic source identification problem with integral condition // Abstract 7th International Conference on Analysis and Applied Mathematics,23-28 September, 2024, 36 p. 

6. C. Ashyralyyev, M. Sadybekov. Source Identification Problem for Multidimensional Reverse Parabolic Equation // Тезисы докладов международной научной конференциии «Functional Analysis in Interdisciplinary Applications- FAIA2023», October 02 – October 07, 2023, Turkey, Abstract Book стр.27

7. Sultanov M.A., Misilov V.E., Sadybekov M.A. Numerical method for solving the subdiffusion differential equation with nonlocal boundary conditions // AIMS Mathematics, 9(12): 36385–36404.  Web of Science, SCIE,  Impact Factor 1.8, Quartile Q1, Scopus, CiteScore 3.1, Процентиль 85 %    https://doi.org/10.3934/math.20241726    

8. Sultanov M.A., Misilov V.E., Sadybekov M.A. Numerical Algorithm for Solving the Inverse Problem of Source Term Identification of the Subdiffusion Differential Equation Under Sturm Type Boundary Conditions // International Journal of Applied Mathematics 2025, 38(1S), стр. 1061–1084. Scopus, CiteScore 1.5, Процентиль  56 %  https://doi.org/10.12732/ijam.v38i1s.62 

9. Ashyralyyev C,. Parabolic Source Identification Problem With Integral Condition // Journal of Mathematical Sciences (United States). Scopus,   CiteScore  0.7, Процентиль 16  %.

https://doi.org/10.1007/s10958-025-07717-0 

10. Ashyralyyev C., Sadybekov M.  Reverse Parabolic  Source  Identification  Problem // TWMS Journal of Pure and Applied Mathematics.. Web of Science, SCIE, Impact Factor 3.2,  Quartile Q1  (мақала журналдың 2025 ж. V.16, N.2 нөмерінде жарияланымға қабылданды)

11. М.А. Султанов, В.Е. Мисилов, М.А. Садыбеков. Алгоритм численного решения начально-краевой задачи для уравнения субдиффузии с нелокальными краевыми условиями //Тезисы докладов Традиционной международной апрельской математической конференции Института математики и математического моделирования, Алматы, 2025, стр. 134-135.

12. M.A. Sultanov, V.E. Misilov, M.A. Sadybekov. Numerical algorithm for solving the inverse  problem of identifying the right-hand part of the subdiffusion differential equation with Sturm   type boundary conditions // 15th International ISAAC Congress, Astana: Nazarbayev University, July 21–25, 2025, Abstract Book.

13. M.A. Sultanov V.E. Misilov, M.A. Sadybekov, B.T.Sarsenov. Numerical Algorithm for Solving the Inverse Problem of Identifying the Lowest-Order Coefficient of the Subdiffusion Differential Equation with Sturm Type Boundary Conditions // International Conference on Mathematics and Applied Data Science (ICMADS’25) 29-31 August 2025, Konya, Türkiye, р. 47.

Авторлық куәлік  № 60642   08.07.2025 ж.

1. Султанов М.А. ЭЕМ-ге арналған бағдарлама. Fractional Nonlocal Boundary Value Problem 1D