Duyurular

  • image image image image
    • PLATONUS
    Ahmet Yesevi Üniversitesi / Bilimsel çalışmalar / 2024–2026 yıllarına yönelik hibe finansmanı projeleri

    AP23488086 - Diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemler için yerel olmayan problemlerin çözülebilirlik konularının araştırılması

     

    Projenin yürütüleceği yarışmanın adı: Kazakistan Cumhuriyeti Bilim ve Yükseköğretim Bakanlığı Bilim Komitesi’nin  2024-2026 yıllarına yönelik bilimsel ve  (veya) bilimsel-teknik projelere hibe finansmanı.

     

    Proje yürütücüsü –  Nazarova Kulzina Zharkimbekovna, fizik-matematik bilimleri adayı, doçent.

     

    Tanımlayıcılar:

    Projenin araştırma ekibi

    №

    Adı soyadı

    Projedeki görevi

    Tanımlayıcıları (Scopus Author ID, Researcher ID, ORCID, varsa) ve ilgili profillere bağlantıları

    1

    Nazarova Кулзина Жаркимбековна

    Proje yürütücüsü, baş araştırmacı 

    Hirsch indeksi: 3 

    ResearcherID: AAR-3360-2020, ORCID: 0000-0002-2093-1879,  Scopus Author ID: 57203509563

    2

    Турметов Батирхан Худайбергенович

    Baş araştırmacı

    Hirsch indeksi:14 

    ResearcherID: F-4771-2014

    ORCID: 0000-0001-7735-6484,  Scopus Author ID: 8925815900

    3

    Кадиркулов Бахтиер Жалилович

    Baş araştırmacı 

    Hirsch indeksi: 11 

    ResearcherID: AAF-5710-2019, ORCID: 0000-0001-8937-0523,  Scopus Author ID: 53363799800

    4

    Даутбеков М.К.

    Kıdemli araştırmacı 

    Hirsch indeksi:3 

    ResearcherID: ABE-9559-2021, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 57192188040

    5

    Кошанова Майра Данебековна

    Kıdemli araştırmacı

    Hirsch indeksi: 3 

    ResearcherID: DXB-1629-2022, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 57190029148

    6

    Мypaтбeкова Молдир Абдразаковна

    Kıdemli bilimsel araştırmacı

    Hirsch indeksi:4 

    ResearcherID: FKU-8412-2022, ORCID: 0000-0002-1377-4633,  Scopus Author ID: 56149153600

    7

    Турганбаева Жаннур Нуртаевна

    Kıdemli bilimsel araştırmacı

    Hirsch indeksi:1 

    ORCID: 0000-0001-9680-2347

    Scopus Author ID: 57218701582

    8

    Altynbek Динара Нысанбаевна

    Bilimsel araştırmacı

     

    Proje özeti

    Projenin temel nesnesi, kısmi türevli diferansiyel ve integral-diferansiyel denklemler için kurulan yerel olmayan sınır değer problemleridir. Aranan çözümün değerleri ile türevlerinin sınırın farklı noktalarında veya sınır ile bölgenin iç noktalarında ilişkilendirildiği koşullarla verilen problemleri ele alıyoruz. Bu tür problemler literatürde yerel olmayan sınır değer problemleri olarak adlandırılır.

    Bu tür problemlerin, yani klasik sınır koşulları yerine çözümün sınırdaki ve bölge içindeki değerleri arasındaki ilişki biçiminde koşullar verildiğinde ortaya çıkan problemlerin, çeşitli fiziksel, kimyasal, biyolojik ve ekolojik süreçlerin modellenmesinde görüldüğünü belirtmek gerekir. Yerel olmayan problemlerin modern bilimdeki uygulamaları ve çözüm yöntemleri hakkında ayrıntılı bilgi [1,2] monografilerinden elde edilebilir.

    Projenin temel fikri, diferansiyel ve integral-diferansiyel denklemler için yeni ve iyi konulmuş sınır değer problemleri teorisi oluşturmaktır. Ele aldığımız yerel olmayan problemler genellikle az incelenmiş veya tam olarak çözülmemiş niteliktedir. Dönüştürülmüş argümanlara sahip eliptik denklemler için yerel olmayan sınır değer problemlerinin iyi konulmuşluğunu araştırmak. Bitsadze-Samarskii tipindeki yerel olmayan sınır koşullu başlangıç-sınır problemlerinin çözülebilirlik meselelerini araştırmak. Dönüştürülmüş argümanlara sahip diferansiyel ve integral-diferansiyel denklemler için yerel olmayan problemlerin iyi konulmuşluğunu araştırmak.

    Yaklaşımımız  yerel olmayan operatörlerin özelliklerini ayrıntılı biçimde inceleyip bunu daha sonraki yerel olmayan koşullu sınır ve başlangıç-sınır problemlerinin çözülebilirlik meselelerine uygulamaya dayanmaktadır.

    Yaklaşımımız  ortogonal matrislerin özelliklerini, Fourier yöntemini, integral denklemler teorisinin yöntemlerini, parametreleme yöntemini ve ayrıca bazı yazarların özel sonuçlarını kullanırız.

    Amaç:

    Dönüştürülmüş argümanlara sahip diferansiyel ve integral-diferansiyel denklemler için yerel olmayan problemlerin çözülebilirlik meselelerini  araştırmak.

     

    Projeden beklenen ve elde edilen sonuçlar:

     

    Yılı

    Araştırma kapsamında elde edilen sonuçlar.

    Yayınlar (bağlantılarıyla birlikte) ve patentler; potansiyel kullanıcılar için bilgiler

    2024 yıl

    Yürütülen araştırmalar sonucunda aşağıdaki materyaller yayımlanmıştır:

    1.Turmetov B.Kh. On solvability of some boundary value problems for the nonlocal Poisson equation with fractional-order boundary operators //Problemy Analiza -Issues of Analysis. Vol.13(31), No3, 2024, pp.118–134. DOI: 10.15393/j3.art.2024.16550. WOS квартиль Q3.

    2. Usmanov К. И., Nazarova К. Ж., Yerkisheva Ж. С. Об условии разрешимости краевой задачи типа дирихле для дифференциальных уравнений с инволюцией// Вестник Национальной инженерной академии Республики Казахстан. –2024. – №2(92). – C.234 – 244. https://doi.org/10.47533/2024.1606-146X.38

    3. Абибулла Д., Usmanov К.И. Об одном подходе решения краевых задач для дифференциального уравнения типа пантографа// Известия Международного казахско-турецкого университета имени Х.А. Ясави. Серия математика, физика, информатика, №1 (28), 2024. 46-57 стр. https://doi.org/10.47526/2024-1/2524-0080.04

    4. Kairat Usmanov , Kulzina Nazarova. On the solvability of a nonlocal boundary value problem for integro - differential equation with involution// Abstract book of the conference ICAAM 2024. «Seventh International Conference on Analysis and Applied Mathematics». September 23 – September 28, 2024, Turkiye, Antalya.-2024. page 70. ISBN 978-601-08-2786-8 

    5. Usmanov К.И., Nazarova К.Ж., Turganbayeva Ж.Н., Altynbek Д.   О разрешимости нелокальной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения  с инволюцией// Тезисы докладов международной научной конференции «Неклассические уравнения математической физики и их приложения» . 24-26 октябрь 2024 года. г.Ташкент, Узбекистан.-2024. Стр.235.

    6. Джанзакова Ж.Б., Turmetov Б.Х. О разрешимости некоторых краевых задач для нелокального уравнения Пуассона с периодическими условиями// Тезисы докладов международной научной конференции «Неклассические уравнения математической физики и их приложения» . 24-26 октябрь 2024 года. г.Ташкент, Узбекистан.-2024. Стр.146.

    7. Usmanov К.И., Nazarova К.Ж. Об условий разрешимости краевой задачи типа Дирихле для интегро-дифференциальных уравнений с инволюцией// Тезисы докладов традиционной международной апрельской конференции в честь дня науки РК. 16-19 апреля 2024года.  Алматы, 2024. Стр. 126.

    8.Usmanov К.И., Nazarova К.Ж., Turganbayeva Ж.Н., Altynbek Д. About one method for solving a boundary problem for differential equation of pantograph type.// Book of abstracts. International Summer School & Conference Evolution Equations, Approximation and Spectral Optimization. September 11 – 18, 2024. Almaty, Kazakhstan. Page 28.

    2025 yıl

    Yürütülen araştırmalar sonucunda aşağıdaki materyaller yayımlanmıştır:

    1. Б. Х. Турметов, О разрешимости некоторых краевых задач для нелокального уравнения Пуассона с периодическими условиями, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2025, том 35, выпуск 1, 137–154. DOI: 10.35634/vm250109.  WOS квартиль Q3.

    2.  B. J. Kadirkulov,   F. X. Begimqulov. On a Nonlocal Problem of the Bitsadze–Samarskii Type  for an Elliptic Equation with degeneration// Lobachevskii Journal of Mathematics,2025, Vol. 46, No. 1, pp. 447–455. ISSN 1995-0802. DOI: 10.1134/S1995080224608051 процентиль 57%

    3.Usmanov К.И., Nazarova К.Ж., Турганбаева Ж. Н.     Разрешимость краевой задачи типа самарского–ионкина для дифференциальных уравнений с инволюцией// Kazakistan-Britanya Teknik Üniversitesi Bülteni. № 1(72) 2025. Стр. 173-183.   https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-1-173-183.

    4. Usmanov К.И., Nazarova К.Ж. Разрешимость краевой задачи дифференциаль-ных уравнений дробного порядка с инволюцией// Современные методы математической физики и их приложения 2025.  Республиканская научная конференция посвященная 80-летию со дня рождения академика Ш.А.Алимова Ташкент, 22–24 апреля, 2025 год ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ, TOM II,  Стр.79.

    5. К.И. Usmanov, К.Ж. Nazarova, Д.Н. Altynbek.  Исследование разрешимо сти нелокальной краевой задачи для интегро–дифференциального уравнения с инволюцией// Актуальные проблемы анализа, дифференциальных уравнений и алгебры(EMJ-2025): Сборник тезисов международной конференции, посвященной 15-летию выпуска журнала.Eurasian Mathematical Journal.–Астана: Евразий ский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, 2025.-145-147 с.

    6.К.И. Usmanov, К.Ж. Nazarova, Муратбекова М.А. О применении метода параметризации к исследованию дифференциальных уравнений дробного порядка// Тезисы докладов традиционной международной апрельской конференции в честь дня науки РК. 05-10 апреля 2025года.  Алматы, 2025. Стр.  139.

    7. Б.Ж. Кадиркулов, Д.Е. Узакбаева.  Об одной нелокальной задаче для уравнения    смешанного типа четвертого порядка со степенным вырождением// Тезисы докладов  традиционной международной апрельской  конференции в честь дня науки РК. 05-10 апреля 2025года.  Алматы, 2025. Стр.  108.

    8. Usmanov К.И., Мамидова М.Т. Pantograf tipindeki integral-diferansiyel denklemlere parametreleme yönteminin uygulanması// Hoca Ahmet Yesevi Uluslararası Kazak-Türk Üniversitesi Haberleri (matematik, fizik, bilgisayar bilimleri serisi), No1 (32), 2025. https://doi.org/10.47526/2025-1/2524-0080.18